数学建模人口模型人口预测

三、模型建立及求解1.3.1模型建立A.阻滞增长模型针对未来中国人口总数我们建立简单的预测模型---阻滞增长模型。(具体建立方法见附录1)我们可以得到以下等式我们建立简单的预测模型---阻滞增长模型。(具体建立方法见附录1)

我们可以得到以下等式

人口增长率函数)1()(m

x x

r x r -

(1)

t 时刻人口数目函数rt m m

e x x x t x -???

? ??-

11)(0 (2)

单位时间内人口增量方程:m

x r s st r x dt dx

-, (3) A 模型求解

首先利用方程(3)以及2002年到2012年的数据用MATLAB 软件对方程(3)进行线性最小二乘法拟合。得到r 0.0524m x 14.753 表1:实际数据和计算数据对比表 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 实际 人口

(亿) 12.84

12.92

12.99

13.07

13.14

13.21

13.28

13.34

13.40

计算 人口(亿) 12.84 12.92 13.00 13.08 13.16 13.23 13.30 13.37 13.43

年份 2011 2012 2013 实际 人口(亿)

13.47

13.54

13.60