AcWing 852. spfa判断负环

题目

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式 第一行包含整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

输出格式 如果图中存在负权回路，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围 $1≤n≤2000,1≤m≤10000$，图中涉及边长绝对值均不超过 $10000$。

输入样例：

3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4

输出样例：

Yes

思路

基本思路，判断负环的话就增加一个数组 $cnt$ 记录某点最短距离需要的边数，每次更新时判断下 cnt ?>= n

queue <-- 1  存储变小的点，初始为1
while queue
    t = q.front
    q.pop
    更新t的所有出边，并将出边端点加入队列

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 2010, M = 10010;

int n, m;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int d[N], cnt[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool spfa()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[1] = 0;
    
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        q.push(i);
        st[i] = true;
    }
    
    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        st[t] = false;
        
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (d[j] > d[t] + w[i])
            {
                d[j] = d[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                
                if (cnt[j] >= n) return true;  // 判断点j的边数
                if (!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    
    if (spfa()) puts("Yes");
    else puts("No");
    
    return 0;
}