基础_005_扩展_浮点型数据的存储

一、float在计算机的存储方式

1、float类型数字在计算机中用4个字节（32位）存储

    遵循IEEE-754格式标准：

    一个浮点数由3部分组成：符号位s(1位)和、指数e(8位)、底数m(23位)。

2、格式

    SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

        S：符号位

        E：指数，十进制指数加上127后的值得二进制数据

        M：底数

3、符号位

    指底数的符号，可正可负。

4、指数

    占用8bit的二进制数，可表示数值范围为0-255。

    但是指数可正可负，所以，IEEE规定，此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。

    所以，float类型的指数可从-126到128。

5、底数

    实际是占用24bit的一个值，但是最高位始终为1，所以，最高位省去不存储，在存储中占23bit。

二、实例：

    17.625在内存中的存储

    首先要把17.625换算成二进制：10001.101。

    在将10001.101右移，直到小数点前只剩1位：

        1.0001101 * 2⁴  因为右移动了四位。

    底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101。

    指数：实际为4，必须加上127(转出的时候，减去127)，所以为131。也就是10000011。

    符号：正数，所以是0。

    综上所述，17.625在内存中的存储格式是：

        01000001 10001101 00000000 00000000

三、在计算机中证明

#include <stdio.h>
main()
{
    float a=17.625; //10001.101
    char *p;
    p=(char *)&a;
    printf("%x   %x   %x   %x  %f",p[3],p[2],p[1],p[0],a);
}

输出为：41   ffffff8d    0   0  17.625000

存储为：01000001 10001101 00000000 00000000