http://www.elijahqi.win/2018/01/09/bzoj3894-%e6%96%87%e7%90%86%e5%88%86%e7%a7%91/
Description
文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠
结过）
小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行
描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择
一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式
得到：
1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如
果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且
仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开
心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理
科，则增加same_science[i]j[]的满意值。
小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。
Input
第一行为两个正整数：n，m
接下来n术m个整数，表示art[i][j]；
接下来n术m个整数．表示science[i][j]；
接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；
Output
输出为一个整数，表示最大的满意值之和
Sample Input
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
Sample Output
152
HINT
样例说明
1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
N,M<=100,读入数据均<=500
这题的建图非常有意思 以我的个人能力只能想到一半吧 我多菜啊 大概就是有点像bzoj3132 然后再给他拆个点就好 首先呢 我先把每个人拆成三个点 一个代表本身的点 一个代表文理分科的点 首先呢就是每个点从源连向这个点连文科的值 这个点向汇连理科的值 那么我割去哪个代表我就没选哪个呗 然后 假设我文科都选的那个点叫p1吧 理科都选的那个点叫p2 那么有如下的性质 我从源向p1连 如果他附近都选文的代价 然后他向自己 还有周边的点都连inf的边 这样的话 为了保证这条边的存在我不得不把和我有关的理科的边都割去 从我p2向汇连容量为都选理科的代价 然后从我自己向p2连inf 的边 从 任意有关联的点向p2连inf的边 那么同理 如果想保留这个点的话 必须把有关的还有自己的文科边都割去才行 那么求一下原图的最小割用总和减一减即可了呢
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 33000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;
}
int dx[]={0,1,-1,0},dy[]={1,0,0,-1},id[110][110],id1[110][110],id2[110][110];
int h[N],level[N],num=1,T,cur[N],n,m;
struct node{
int y,z,next;
}data[N*10];
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline bool bfs(){
queue<int>q;q.push(0);memset(level,0,sizeof(level));level[0]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if(level[y]||!z) continue; level[y]=level[x]+1;if (y==T) return 1;q.push(y);
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if (x==T) return s;int ss=s;
for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if(level[x]+1==level[y]&&z){
int xx=dfs(y,min(z,s));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
int main(){
freopen("bzoj3894.in","r",stdin);
n=read();m=read();int tot=0,sum=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) id[i][j]=++tot,id1[i][j]=++tot,id2[i][j]=++tot;T=tot+1;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) {int tmp=read();sum+=tmp;insert1(0,id[i][j],tmp);}
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) {int tmp=read();sum+=tmp;insert1(id[i][j],T,tmp);}
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=m;++j){
int tmp=read();sum+=tmp;
insert1(0,id1[i][j],tmp);insert1(id1[i][j],id[i][j],inf);
for (int k=0;k<4;++k){
int x1=i+dx[k],y1=j+dy[k];
if (x1<1||x1>n||y1<1||y1>m) continue;
insert1(id1[i][j],id[x1][y1],inf);
}
}
}
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=m;++j){
int tmp=read();sum+=tmp;
insert1(id2[i][j],T,tmp);insert1(id[i][j],id2[i][j],inf);
for (int k=0;k<4;++k){
int x1=i+dx[k],y1=j+dy[k];
if (x1<1||x1>n||y1<1||y1>m) continue;
insert1(id[x1][y1],id2[i][j],inf);
}
}
}int ans=0;while(bfs()) memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(0,inf); printf("%d",sum-ans);
return 0;
}