(http://www.elijahqi.win/2017/12/19/bzoj1001-beijing2006%E7%8B%BC%E6%8A%93%E5%85%94%E5%AD%90/)
Description
现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序
实际上就是需要我们求一个最小割 那么直接跑玄学dinic最大流即可
但这题的数据其实应该是对偶图 回来再填坑orz
#include<queue>#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1100
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x;
}
struct node{
int x,y,z,next;
}data[6600000];
int num=1,level[N*N],h[N*N],T,n,m,id[1100][1100];
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;h[x]=num;data[num].x=x;
data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=z;h[y]=num;data[num].x=y;
}
inline bool bfs(){
queue<int>q;q.push(1);memset(level,0,sizeof(level));level[1]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==T) return 1;
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if (x==T) return s;int ss=s;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if(level[y]==level[x]+1&&z){
int xx=dfs(y,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
int main(){
freopen("4001.in","r",stdin);
n=read();m=read();int tot=0;T=n*m;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) id[i][j]=++tot;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<m;++j){int v=read();insert1(id[i][j],id[i][j+1],v);}
for (int i=1;i<=n-1;++i)
for (int j=1;j<=m;++j){int v=read();insert1(id[i][j],id[i+1][j],v);}
for (int i=1;i<n;++i)
for (int j=1;j<m;++j){int v=read();insert1(id[i][j],id[i+1][j+1],v);}
// for (int i=2;i<=num;++i) printf("%d %d %d\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z);
int ans=0;while(bfs()) ans+=dfs(1,inf);printf("%d",ans);
return 0;
}
spfa周冬《两极相通——浅析最大—最小定理在信息学竞赛中的应用》
在bzoj和洛谷上 两个dijkstra和spfa的速度不尽相同 另外 提醒下 这题最恶心的地方就是需要判断 n==1||m==1这是数据的问题
然后参照论文中建边方式跑最短路即可 建边方法即：穿过每条边连接两个平面建一条边 权值就是我穿过的那个边 然后把我平面外的两点连一条边 把平面外也划分成两边 然后一边设成源点 一边设成汇点即可
update:洛谷 最后一个点始终卡不过去开了o2可以蹭过去 dicnic倒是过去了
#include<queue>#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 2200000
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x;
}
struct node{
int y,z,next;
}data[N*3];
int num,h[N],id[1100][1100][3],f[N],flag[N],T,n,m;
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
data[++num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}queue<int>q;
//priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
void spfa(){
memset(flag,0,sizeof(flag));memset(f,0x3f,sizeof(f));q.push(0);f[0]=0;flag[0]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();flag[x]=0;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (f[x]+z<f[y]){
f[y]=f[x]+z;if(!flag[y]) flag[y]=1,q.push(y);
}
}
}
}
/*void dijkstra(){
memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(flag,0,sizeof(flag));f[0]=0;q.push(make_pair(0,0));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;q.pop();if(flag[x]) continue;flag[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (f[x]+z<f[y]){
f[y]=f[x]+z;q.push(make_pair(f[y],y));
}
}
}
}*/
int main(){
freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
n=read();m=read();int tot=1;T=n*m*2+1000;
if(n==1||m==1){
if(n<m) swap(n,m);int ans=0x3f3f3f3f;
for (int i=1;i<n;++i) ans=min(ans,read());printf("%d\n",ans);return 0;
}
for (int i=1;i<n;++i)
for (int j=1;j<m;++j) id[i][j][1]=++tot,id[i][j][2]=++tot;
for (int i=1;i<m;++i) insert1(0,id[1][i][1],read());
for (int i=2;i<n;++i)
for (int j=1;j<m;++j) insert1(id[i-1][j][2],id[i][j][1],read());
for (int i=1;i<m;++i) insert1(id[n-1][i][2],T,read());
for (int i=1;i<n;++i){
insert1(T,id[i][1][2],read());
for (int j=2;j<m;++j) insert1(id[i][j-1][1],id[i][j][2],read());
insert1(id[i][m-1][1],0,read());
}
for (int i=1;i<n;++i)
for (int j=1;j<m;++j) insert1(id[i][j][1],id[i][j][2],read());
//for (int i=1;i<=num;++i) printf("%d %d %d\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z);
spfa();printf("%d",f[T]);
return 0;
}