前言
本文延续 数据在内存中的存储（1）介绍关于浮点数在内存中的存储
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本文内容
1.浮点数类型介绍
2.浮点数存储规则
3.浮点数实例讲解
4.IEEE 754的一些特别规定
目录
- 前言
- 本文内容
- 浮点数在内存中的存储
- 一、浮点数类型
- 二、浮点数表示的范围
- 三、浮点数存储规则
- 1.浮点数二进制表示形式
- 2.浮点数在内存中的存储方式
- 单精度浮点型
- 双精度浮点型
- 3.IEEE 754的一些特别规定
- 指数E从内存中取出的三种情况：
- 四、实例讲解
- 1.实例代码
- 2.输出结果
- 3.代码解析
- 证明
- 代码解析
- 五、总结
- 六、完结
浮点数在内存中的存储
一、浮点数类型
float、double、long double
二、浮点数表示的范围
浮点数表示范围的定义在来自于 float.h 的定义
三、浮点数存储规则
1.浮点数二进制表示形式
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
2.浮点数在内存中的存储方式
单精度浮点型
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
双精度浮点型
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
3.IEEE 754的一些特别规定
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
指数 M
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
指数E
E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0->255；如果E为11位，它的取值范围为0->2047。
但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。
指数E从内存中取出的三种情况：
E不全为 0 或不全为 1
浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
S E ME全为0
浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。
E全为1
如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）
四、实例讲解
1.实例代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}2.输出结果
3.代码解析
错误案例
按整形在内存中的存储方式分析
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9; //整形 9
float *pFloat = (float *)&n; //取出n的地址 再强转成float * 浮点数指针类型
printf("n的值为：%d\n",n); //假设 输出9
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //假设 输出9.000000
*pFloat = 9.0; //解引用改变地址内的数据 从9——>9.0
printf("num的值为：%d\n",n); //假设 输出9
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); //假设 输出9.000000
return 0;
}证明
因为整形在内存的存储方式和浮点数在内存的存储方式不同，从而导致输出的结果于上面的假设输出存在差异。
n //假设输出 9 最终输出 9
*pFloat（第一次） //假设输出 9.000000 最终输出 0.000000
*pFloat = 9.0; //解引用改变地址内的数据 从9——>9.0
num //假设输出 9 最终输出 1091567616
*pFloat（第二次） //假设输出 9.000000 最终输出 9.000000结果除了 n 和 *pFloat（第二次）输出跟假设的相同，从输出结果证明整形和浮点数在内存中的存储方式是不同的。
代码解析
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pfloat = (float*)&n;
//强制类型转换成float*类型
printf("n的值为：%d\n", n);
// n 本来是int类型 9 存入内存时 二进制表示 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
//通过%d 形式输出 正数原反补相同 最终输出 9 ✔
printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);
//存入使是以整形类型存放的 9 二进制表示为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
//当取出时以浮点数形式取出
//由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。
//因此，浮点数V就写成：
//V = (-1) ^ 0 × 0.00000000000000000001001×2 ^ (-126) = 1.001×2 ^ (-146)
//显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000
*pfloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
//这里存入内存时是以float类型存入的 浮点数 9.0 -> 1001.0 -> 1.001*2^3
//9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
//0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
//整形输出 得1091567616
printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);
//存入和取出使都是浮点型 所以结果是9.000000
return 0;
}五、总结
通过数据在内存中的存储（1）（2）两篇 介绍了整形和浮点型在内存中的存储方式，对数据在内存中的存储有了新的认识和了解
六、完结
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