作者：柒烨带你飞
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十进制转二进制
整数十进制转二进制转换方法 + 如何用代码实现为主要内容
一，十进制转二进制方法
方法1：除二取余法
十进制数除2得商取余法：对十进制进行除法运算，十进制除以2可以得到一个商和余数；再用得到的商除以2又得到一个商和余数，以此内推，直达最后一次除以2，商为0或1停止
十进制转换例子:(13)(20)把这2个十进制数转换为二进制
十进制13转二进制：
13/2 = 6.....1
6/2 = 3.....0
3/2 = 1.....1
1/2 = 0.....1
把余数逆序排列，13的二进制数就是：1101。
十进制20转二进制：
20/2 = 10.....0
10/2 = 5.....0
5/2 = 2.....1
2/2 = 1.....0
1/2 = 0.....1
20的二进制数就是：10100
十进制转二进制时只需算出整数商即可，如实际 5/2 = 2.5，算出整数商2取余就好，如：5/2 = 2....1
方法2：按权相加法
规律如下：
二进制
10000000
1000000
100000
10000
1000
100
10
1
十进制
128
64
32
16
8
4
2
1
位权(幂形式)
2^7
2^6
2^5
2^4
2^3
2^2
2^1
2^0
根据上面的规律，假设下面8位二进制都是0
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
0
0
0
0
0
1
求129的二进制数：只需把上面表格中128和1下面的0改为1（128+1 =129） 129的二进制数：10000001
128
64
32
16
8
4
2
1
1
0
0
0
0
1
1
1
求135的二进制数：（128+2+4+1=135）135的二进制数：10000111 128比135小所以128下改1,135-128 = 7。 64,32,16,8比7大所以都设为0，4比7小设1,7-4=3；2比3小设1， 最后剩余的1，1等于1设1
16
8
4
2
1
1
0
1
0
0
求20的二进制数：（16+4=20） 20的二进制数：10100。16比20小设1，20-16=4，8比4大设0，4等于4设1。
8
4
2
1
1
0
1
0
求10的二进制数：（8+2=10） 10的二进制数：1010。8比10小设1，10-8=2，4比2大设0，2等于2设1
借助这个方法十进制转二进制更容易，熟练了之后笔算，心算一下就能算出二进制数，不用像除2取余法一样繁杂
二，代码实现
实例：
步骤实现：
获取用户输入的十进制数。 判断用户输入的数据是否不符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入或退出。 十进制转二进制运算实现区 输出得到的二进制数
1，C 代码实现
#include<stdio.h>
int main(){
short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数
int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数
/*步骤1：
获取用户输入的十进制数。
判断用户输入的数据是否符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入*/
do
{
printf("请输入要转换的十进制数(1-2147483647):");//提示输入十进制
scanf("%d",&n);//scanf获取输入的数据
if (n <= 0 || n > 2147483647)/*用if判断数据是否输入有误，有误则重新输入*/
{
printf("输入有误，十进制转二进制范围为(1-2147483647)\n");
continue;
/*提示输入有误，用continue结束本次循环，再进行一次循环*/
}
} while (0);
/*步骤2：
十进制转二进制计算实现区。
用for循环，i为数组下标，计算十进制除2去余赋值给存放二进制数据的数组*/
for ( i = 0; i < 32 ; i++)//int最大值为（2147483647）32位二进制数最大也是2147483647。所以循环次数设置为32（0-31）
{
BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组
n = n / 2; //除以2，得到下一个商，赋值给n
if (n == 0)
{
break;//当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；
}
}
/*步骤3：
输出二进制数据。
上面i++已经记录了循环计算的次数。
i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。
直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。
*/
printf("二进制数是：");
for (n = 1 ; i >= 0 ; i--)
{
printf("%d",BinaryNumbe[i]);//逆序打印二进制数
if (n%4 == 0 )
{//为了美观，用if判断每输出4个二进制数，打印一个空格。
//该段用n来记录了输出次数，该段代码可不加
printf(" ");
}
n++;
}
printf("\n");//换行
system("pause");
return 0;
}把上述代码简化改成一个函数，思路不变
void Binary(int n){
short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1
int i = 0;//数组下标
for ( ; i < 32; i++)
{
Binary[i] = n%2;
n = n/2;
if (n == 0)
{
break;
}
}
printf("二进制数是：");
for ( ; i >= 0; i--)
{
printf("%d",Binary[i]);
}
printf("\n");
}应用该函数代码如下
#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函数main==========================//
int main()
{
int n;
printf("请输入十进制数:");
scanf("%d",&n);
Binary(n);
system("pause");
return 0;
}
//==========================函数功能区=========================//
void Binary(int n){
short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1
int i;//数组下标
for ( i = 0; i < 32; i++)
{
Binary[i] = n%2;
n = n/2;
if (n == 0)
{
break;
}
}
printf("二进制数是：");
for ( ; i >= 0; i--)
{
printf("%d",Binary[i]);
}
printf("\n");
}再次简化用另一种思路修改(递归思路)，这种代码量更小更快捷，十进制转二进制函数实现
void Binary(int n){//int n为十进制数
short t = 0;//定义t存储二进制
if(n != 0){
t = n % 2;
n = n / 2;
/*重点
调用函数本身，一层层调用函数本身往下运算。
直到n==0时不再调用函数本身，从里到外一层层的打印取得的余数*/
Binary(n);
printf("%d",t);
}
}完整代码如下
#include<stdio.h>
void Binary(int n);
//=========================主函数main==========================//
int main(){
int n;
printf("请输入十进制数：");
scanf("%d",&n);
Binary(n);
system("pause");
return 0;
}
//==========================函数功能区=========================//
void Binary(int n){
short t = 0;
if(n != 0){
t = n % 2;
n = n / 2;
Binary(n);
printf("%d",t);
}
}2，C++代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数
int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数
do
{
cout << "请输入十进制数:" ;
cin >> n;//cin获取用户输入的十进制数
if (n <= 0 || n>2147483647)//if判断输入的数据是否有误
{
cout << "输入有误，本程序十进制转二进制范围为(1-2147483647):"<< endl;
continue;//continue结束本次循环，再进行一次循环
}
} while (0);
for ( i = 0; i<32; i++)
{
BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组
n = n / 2;//除以2，得到下一个商，赋值给n
if (n == 0)////当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；
{
break;
}
}
/* 上面i++已经记录了循环计算的次数。
i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。
直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。*/
cout << "二进制数是:";
for (; i >= 0; i--)
{
cout << BinaryNumbe[i] ;//逆序打印二进制数
}
cout << endl;//换行
system("pause");
return 0;
}