Codeforces Round #589 div.2 C,D

感觉这一场的复杂度非常的玄学... 也可能是我偷懒太长时间变菜了QAQ.

C

• 题意: 给出\(x,n\),求x质因子的从1到n的g(i,p)的连乘
• 思路: 求出x的每个质因子,直接连乘到n计算即可.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> VI;
vector<int> prime;
const int MOD = 1e9+7;
void get(ll x){
    for(int i=2;i*i<=x;++i){
        if(x%i==0){
            prime.push_back(i);
            while(x%i==0)   x/=i;
        }
    }
    if(x!=1)   prime.push_back(x);
}
ll qpow(ll a,ll b){
    ll res =1;
    while(b){
        if(b&1) res = res*a%MOD;
        a = a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
const int N = 1e5+10;
int cnt[N];
int main(){
    ll x,n;
    ll ans = 1;
    cin >> x >> n;
    get(x);
    for(auto p:prime){
        ll res = 1;
        while(res<=n/p){
            res*=p;
            ans = ans * qpow(p,n/res)%MOD;  // 不是res的n/res次方 而是 p的n/res次方 这样可以避免乘过之后影响前面
        }
    }
    ll t = (ll)ans;
    cout << t << endl;
}

比赛时一直在想怎么容斥,让p乘过以后不会影响到前面,但看别人代码发现并不需要容斥,直接还用p做底就可以

D

• 题意: 给出一个图,让你把这个图三分(类比二分图).
• 思路: 暴力分,但分完要检查条件. 1.随便选一个没被染色的点u染色,若v与u没有边,且v没被染色过,则将v染成u的颜色.
  2.重复1 三次. 3.判断所有点都被染色,且三种颜色都存在. 4.判断m(边数) == |col1|*|col2|+|col1|* |col3| + |col2|*|col3|,因为不同集合直接每个点都要存在边. 5.判断不同集合的两个点是否存在边

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> VI;

const int N = 1e5+10;
vector<int> G[N];
int head[N],tot;
int cnt[4];
vector<int> block[4];
int color[N];
void add(int u,int v){G[u].push_back(v);}
int n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int col = 1;col<=3;++col){
        int idx = 0;
        for(int i=1;i<=n;++i)   if(color[i]==0){idx = i;break;}
        if(idx ==0){
            color[1] = 0;   break;
        }
        color[idx] = col;
        for(auto v:G[idx]){
            if(!color[v])   color[v] = -1;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(color[i]==0) color[i] = col;
            if(color[i]==-1)    color[i] = 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cnt[color[i]]++;
        block[color[i]].push_back(i);
    }
    int sign = 0;
    if(cnt[0] || !cnt[1] || !cnt[2] || !cnt[3] || m!= cnt[1]*cnt[2] + cnt[2]*cnt[3] + cnt[1]*cnt[3]){
        sign = 1;
    }
    for(auto u:block[1]){
        sort(G[u].begin(),G[u].end());
        for(auto v:block[2]){
            auto it = lower_bound(G[u].begin(),G[u].end(),v);
            if(it == G[u].end() || *it!=v) sign = 1;
        }
        for(auto v:block[3]){
            auto it = lower_bound(G[u].begin(),G[u].end(),v);
            if(it == G[u].end() || *it!=v) sign = 1;
        }
    }
    for(auto u:block[2]){
        sort(G[u].begin(),G[u].end());
        for(auto v:block[3]){
            auto it = lower_bound(G[u].begin(),G[u].end(),v);
            if(it == G[u].end() || *it!=v) sign = 1;
        }
    }
    if(sign){
        puts("-1");
        return 0 ;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        printf("%d ",color[i]);
    }
    puts("");
    return 0;
}

感觉4和5的判断是重复的,而且判断5居然不超时