Codeforces 1196D2. RGB Substring (hard version)

传送门

考虑枚举每一个位置作为可能子段的起点，然后对以这个位置为起点的所有情况下的答案取 $min$

当固定了起点 $i$ 并且固定了起点 $i$ 最终的字符时，答案也固定了

发现对于所有与 $i \mod 3$ 相同的位置的字符和 $i$ 位置的字符是一样的

所有 $j \mod 3 = (i+1) \mod 3$位置的字符也都是一样的并且是可以确定的

所有 $j \mod 3 = (i+2) \mod 3$位置的字符也都是一样的并且是确定的

维护 $cnt[0/1/2][0/1/2]$ 表示当前子段所有位置 $\mod 3$ 意义下为 $0/1/2$ ，全部变成 $0/1/2$ （分别对应 $R,G,B$）的代价

那么答案可以很快计算

动态维护 $cnt$ 即可，具体看代码，很简单

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=4e5+7,INF=1e9;
int Q,n,m,cnt[3][3],ans;
char s[N];
inline void up(int i,int v)
{
    if(s[i]==‘R‘) cnt[i%3][1]+=v,cnt[i%3][2]+=v;
    if(s[i]==‘G‘) cnt[i%3][0]+=v,cnt[i%3][2]+=v;
    if(s[i]==‘B‘) cnt[i%3][0]+=v,cnt[i%3][1]+=v;
}
int main()
{
    Q=read();
    while(Q--)
    {
        n=read(),m=read();
        scanf("%s",s+1); ans=INF;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            up(i,1); if(i>m) up(i-m,-1);
            if(i<m) continue;
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                int t=0;
                for(int k=0;k<3;k++) t+=cnt[k][(j+k)%3];
                ans=min(ans,t);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}