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2017百度之星资格赛题解(1003、1004)

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2023-09-03
1003度度熊与邪恶大魔王 Accepts: 1503 Submissions: 9026 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。


1003度度熊与邪恶大魔王

Accepts: 1503

Submissions: 9026

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。

当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。

接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1

Sample Input

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1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

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6
18

【解析】:

完全背包打表,把每种可能的怪兽都计算出来

dp[i][j]表示血量为i,防御力为j的怪兽最少消耗的水晶数

【代码】:

#include <stdio.h>
#include <string.h>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;

ll a[120000],b[120000];
ll k[1200],p[1200];
ll dp[1200][22];//dp[i][j]生命为i防御为j的怪兽所需水晶
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		
		ll maxp=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
			maxp=max(maxp,p[i]);
		}
		int flag=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(b[i]>=maxp){
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			puts("-1");
			continue;
		}
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		for(int j=0;j<=12;j++)
			dp[0][j]=0;
		for(int x=0;x<m;x++)
		{
			for(int j=0;j<=10;j++)
				for(int i=0;i<=1000;i++)
				{
					if(p[x]<=j)continue;
					if(i<=p[x]-j)//不堪一击or恰好一击 
						dp[i][j]=min(dp[i][j],k[x]);
					else if(dp[i][j]>dp[i-(p[x]-j)][j]+k[x])
						dp[i][j]=dp[i-(p[x]-j)][j]+k[x];
				}
		}
		ll sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			sum+=dp[a[i]][b[i]];
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

 

1004度度熊的午饭时光

Accepts: 235

Submissions: 3808

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

度度熊最期待每天的午饭时光,因为早饭菜品清淡,晚饭减肥不敢吃太多(胖纸的忧伤T.T)。

百度食堂的午餐超级丰富,祖国各大菜系应有尽有,度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品,而且他还为喜爱的菜品打了分,吃货的情怀呀(>.<)。

但是,好吃的饭菜总是很贵,每天的午饭预算有限,请帮度度熊算一算,怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下,选择菜品序号加和最小,加和相等时字典序最小的组合)

Input

第一行一个整数T,表示T组数据。 每组测试数据将以如下格式从标准输入读入:

B

N

score_1 cost_1

score_2 cost_2

:

score_N cost_N

第一行,正整数B(0 <= B <= 1000),代表午餐的预算。

第二行,正整数N (0 <= N <= 100),代表午餐可选的菜品数量

从第三行到第 (N + 2) 行,每行两个正整数,以空格分隔,score_i表示菜品的得分,cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。

Output

对于每组数据,输出两行: 第一行输出:"Case #i:"。i代表第i组测试数据。 第二行输出菜品的总得分和总花费,以空格分隔。 第三行输出所选菜品的序号,菜品序号从1开始,以空格分隔。

Sample Input

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2
29
6
9 10
3 4
6 5
7 20
10 9
15 11
0
2
2 23
10 12

Sample Output

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Case #1:
34 29
2 3 5 6
Case #2:
0 0

【解析】:

01背包+记录路径。

把所有可以得到最高得分的方案路径记录下来,取其中序号和最小的,对于序号和相等的,再比较出字典序靠前的

【代码】;

#include <stdio.h>
#include <string.h>  
#include <iostream>  
#include <algorithm> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=0x3f3f3f3f;

ll dp[1200];
ll v[1200],w[1200];
bool path[1100][1100];
int a[1005][120];
int check(int ii,int jj)//字典序比较函数 
{
	int t1=a[ii][0];
	int t2=a[jj][0];
	for(int i=1,j=1;i<=t1&&j<=t2;i++,j++)
	{
		if(a[ii][i]!=a[jj][j])
			return a[ii][i]-a[jj][j];
	}
	return 0;
}
int main()
{
	ll T,B,N;
	int rrr=1;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%lld %lld",&B,&N);
		memset(path,0,sizeof(path));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			ll val,wei;
			scanf("%lld %lld",&val,&wei);
			v[i]=val;
			w[i]=wei;
			for(int j=B;j>=wei;j--){
				if(dp[j]<dp[j-wei]+val){
					dp[j]=dp[j-wei]+val;
					path[i][j]=1;//j包顶i
				}
			}
		}
		ll maxv=0;
		for(int j=0;j<=B;j++)
			maxv=max(maxv,dp[j]);//最高得分
		
		ll dexsum=INF;
		int k=0,mark=0;
		for(int jj=B;jj>=0;jj--)
		{
			if(dp[jj]==maxv)
			{
				ll sum=0;//序号和
				int top=1;
				int i=N,j=jj;
				while(i>=1&&j>=0)
				{  
				    if(path[i][j])//物品i在j里
				    {
						a[k][top++]=i;
						sum+=i;
				        j-=w[i];  //读完了物品i,找下一个背包状态   
				    }  
				    i--;   
				}
				a[k][0]=top-1;//个数
				sort(a[k]+1,a[k]+1+a[k][0]);
				if(dexsum>sum){
					dexsum=sum;
					mark=k;//第k组
				}
				else if(dexsum==sum&&check(k,mark)<0){
					dexsum=sum;
					mark=k;//第k组
				}
				k++;
			}
		}
		
		
		ll val=0,cost=0;
		int top=a[mark][0];
		sort(a[mark]+1,a[mark]+1+a[mark][0]);
		for(int i=1;i<=top;i++)
		{
			val+=v[a[mark][i]];
			cost+=w[a[mark][i]];
		}
		printf("Case #%d:\n",rrr++);
		printf("%lld %lld\n",val,cost);
		for(int i=1;i<top;i++)
			printf("%d ",a[mark][i]);
		if(top>=1)
			printf("%d\n",a[mark][top]);
	}
}

 

 

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