（C语言刷题）求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和，其中a是一个数字

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递归方法的解题思路

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int Sum(int num,static int i)
{
	i++;
	if (num >= 100000)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
	}
}

int main()
{
	int input = 0;

	printf("请输入需要计算的数：");
	scanf("%d", &input);

	int ret = Sum(input, 0);
	printf("%d ", ret);

	return 0;
}

递归的原理就是把大事化小事

假设a是5，那么我们就要把5 + 55 + 555 + 5555 + 55555 的和求出来。

我们把问题分解： 先把5算出来，然后加上函数递归把55 + 555 + 5555 + 55555算出来； 之后再把55算出来，然后加上函数递归把555 + 5555 + 55555算出来； 然后我们再把555算出来，然后加上函数递归把5555 +55555算出来； 图示如下：

递归的判断部分

递归处需要停止的判断条件，由于aaaaa<100000，所以停下递归的条件就是num >= 100000

if (num >= 100000)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 递归;
	}

递归的调节部分

首先，基本的形式肯定是不变的：return num + Sum（……）；

现在问题就是Sum里面写什么才能使5-->55; 55-->555? 观察后我们可以发现， 55=5 + 5 % 10 * 10^1; 555 = 55 + 55 % 10 * 10 ^2; 所以得到通式：Sum（num + num%10 * pow(10 ， i )， i）

所以得到以下函数：

int Sum(int num, int i)
{
	i++;
	if (num >= 100000)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
	}
}

再加上给函数输入参数以及打印部分 可以得到以下完整代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int Sum(int num, int i)
{
	i++;
	if (num >= 100000)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return num + Sum(num +(num % 10)*pow(10, i), i);
	}
}

int main()
{
	int input = 0;

	printf("请输入需要计算的数：");
	scanf("%d", &input);

	int ret = Sum(input, 0);
	printf("%d ", ret);

	return 0;
}

（更多的方法将会在以后持续更新） 分享到这里就结束了，如果本文哪里有错误，还请大家指出，请在评论区留言； 如果觉得有用的话，还请给个免费的赞，灰常感谢捏！