贪心算法基础之最小生成树 51nod Kruskal算法

问题：

有n个点，m条边。求该图的最小生成树。

分析：

问题与上面链接里说的一样，只是解决方法变了。

Kruskal算法的实现主要靠并查集的思想，最终目的把所有点加入到一个几个集合里。

算法思想：

1、把存在的边按边长进行排序，从小到大。目的是从小的边开始遍历，以便找最小生成树

推荐用结构体存边，不要用邻接矩阵存关系

把n个点连接在一起，起始最少需要n-1跳变就够了。因此我们从那m条边里选出n-1条边就够了

2、遍历每一条边。应用并查集，查看每条边的两个端点之间是否相通，如果不相通，这条边就需要连接

3、重复2步骤，直到连接的边达到n-1条，就结束。最小生成树就形成了

代码

//Kruskal 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std; 
const int INF=5555555;
struct side{
	int s,t;
	int len;
}s[55555];
int pre[1100];//并查集用的前驱数组
int n,m;
bool cmp(side a,side b)
{
	return a.len<b.len;
}
int find(int x)
{
	if(pre[x]==0)
		return x;
	return pre[x]=find(pre[x]);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int s1,t,w;
			scanf("%d%d%d",&s1,&t,&w);
			s[i].s=s1;
			s[i].t=t;
			s[i].len=w;
		}
		sort(s,s+m,cmp);
		int sum=0;
		int count=0;
		for(int i=0;i<m && count<n-1;i++)
		{
			//记下两端点的队长 
			int fx=find(s[i].s);
			int fy=find(s[i].t);
			if(fx!=fy)//不在一个集合
			{
				pre[fx]=fy;
				sum+=s[i].len;
				count++;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}