数据结构——栈

简介

限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。允许插入和删除的一端成为栈顶，另一端成为栈低，不含任何元素的栈成为空栈，栈又称为先进先出的线性表，简称LIFO结构。

 

栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈，入栈。

栈的删除操作，也叫出战，也有的叫做弹栈。

栈的附加功能

• Peep 窥视：返回堆栈的栈顶元素（不删除）
• isEmpty：检查堆栈是否为空。
• isFull：检查堆栈是否已经满了。　

栈的存储表示方法：

• 顺序栈：利用顺序存储结构实现的栈（①利用一组地址连续的存储单元一次存放从栈底到栈顶的数据元素；②附设指针top指向栈顶元素的位置，base指针指向栈底元素位置；③采用动态分配原则）　　

  • 初始化：为顺序栈分配一个数组空间（stacksize，栈的最大容量），base和top同时指向栈底，表示空栈。
  • 入栈：判断栈是否已满，满则报错，否则将元素压入栈顶，top加一。
  • 出栈：判断栈是否为空，空则报错，否则将top减一，栈元素出栈。　　

• 链栈：采用链式存储结构实现的栈，通常用单链表表示（无头节点）。　

  • 初始化：构造一个空栈，无头结点，将栈顶指针置为空。
  • 入栈：为新的栈顶元素分配结点空间，将新结点插入到栈顶，修改栈顶指针。　
  • 出栈：判断栈是否为空，空则报错，否则取栈顶元素，修改栈顶指针，释放原栈顶元素空间。

顺序栈与链栈的优缺点：

• 顺序栈受到最大空间容量的限制，在满员时扩容工作量较大，在无法估计栈可能达到的最大容量时应使用链栈。　　　

栈的应用：

• 表达式评估。
• 递归编程中实现函数调用。　　　　

入栈

出栈

实现一个栈

栈主要包含两个操作，入栈和出栈，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。 根据上一节我们实现的数组代码我们来实现一个自己的栈。

栈的抽象接口

public interface Stack<E> { /** * 栈的容量 * @return */ int getSize(); /** * 栈是否为空 * @return */ boolean isEmpty(); /** * 向栈中添加元素 * @param e */ void push(E e); /** * 向栈中取出元素 * @return */ E pop(); /** * 查看栈顶的元素 * @return */ E peek(); }

数组栈

public class ArrayStack<E> implements Stack<E> { private E[] data; private int size; public ArrayStack(){ this(10); } public ArrayStack(int capacity){ this.data = (E[]) new Object[capacity]; this.size = 0; } @Override public int getSize() { return size; } @Override public boolean isEmpty() { return size == 0; } /** * 获取栈的容量 * @return */ public int getCapacity(){ return data.length; } @Override public void push(E e) { addLast(e); } @Override public E pop() { return removeLast(); } @Override public E peek() { return get(size - 1); } /** * 获取指定索引位置的值 * @param index * @return */ private E get(int index){ if(index < 0 || index >= size){ throw new IllegalArgumentException("Get failed. index is illegal."); } return data[index]; } /** * 数组尾部新增元素 * @param e */ private void addLast(E e){ add(size, e); } /** * 在指定位置插入元素 * @param index * @param e */ private void add(int index, E e){ if(index < 0 || index > size){ throw new IllegalArgumentException("AddLast failed. require index >=0 and index <= size"); } if(size == data.length){ //扩容 resize(2 * data.length); } for(int i = size - 1; i >= index; i --){ data[i + 1] = data[i]; } data[index] = e; size ++; } /** * 数组扩容 * @param newCapacity */ private void resize(int newCapacity){ E[] newData = (E[])new Object[newCapacity]; for (int i = 0; i < size; i++) { newData[i] = data[i]; } data = newData; } /** * 删除栈中最后一个元素 * @return */ private E removeLast(){ return remove(size - 1); } /** * 删除栈数组中index位置的元素, 并返回删除的元素 * @param index * @return */ private E remove(int index){ if(index < 0 || index >= size){ throw new IllegalArgumentException("Remove failed. index is illegal."); } E ret = data[index]; for (int i = index; i < size - 1; i++) { data[i] = data[i + 1]; } size --; data[size] = null; if(size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0){ //当数组长度缩小为原数组的4分之一的时候才进行数组的缩容， //缩小为原数组的2分之一，预留空间，防止有数据添加导致扩容浪费性能 resize(data.length / 2); } return ret; } @Override public String toString(){ StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append("Stack: "); sb.append("["); for (int i = 0; i < size; i++) { sb.append(data[i]); if(i != size - 1){ sb.append(", "); } } sb.append("] top"); return sb.toString(); } }

链表栈

public class LinkedListStack<E> implements Stack<E> { private class Node<E>{ public E e; public Node<E> next; public Node(E e){ this.e = e; } @Override public String toString() { return e.toString(); } } private Node<E> dummyHead; private Integer size; public LinkedListStack(){ dummyHead = new Node<>(null); size = 0; } @Override public int getSize() { return size; } @Override public boolean isEmpty() { return size == 0; } @Override public void push(E e) { Node<E> node = new Node<>(e); node.next = dummyHead.next; dummyHead.next = node; size++; } @Override public E pop() { if(isEmpty()){ throw new IllegalArgumentException("Cannot pop from an empty stack."); } Node<E> prev = dummyHead; Node<E> retNode = prev.next; prev.next = retNode.next; retNode.next = null; size -- ; return retNode.e; } @Override public E peek() { if(isEmpty()){ throw new IllegalArgumentException("Cannot pop from an empty stack."); } return dummyHead.next.e; } @Override public String toString(){ StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append("Stack: top "); Node<E> cur = dummyHead.next; while (cur != null){ sb.append(cur + "->"); cur = cur.next; } sb.append("NULL"); return sb.toString(); } }

栈应用

函数应用

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

表达式求值

我将算术表达式简化为只包含加减乘除四则运算，比如：34+13*9+44-12/3。对于这个四则运算编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。

 

如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算 完的结果压入操作数栈，继续比较。

括号匹配

我们假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号 [] 和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。在给你一个包含三种括号的表达式字符串。我们用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比 如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不 能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。

/** * @Author: huangyibo * @Date: 2021/12/26 18:58 * @Description: * 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。 * * 有效字符串需满足： * * 左括号必须用相同类型的右括号闭合。 * 左括号必须以正确的顺序闭合。 * 注意空字符串可被认为是有效字符串。 */ public class LeetCodeQuestion { public boolean isValid(String s) { Stack<Character> stack = new Stack<Character>(); for (int i = 0; i < s.length(); i++) { char c = s.charAt(i); if(c == '(' || c == '{' || c == '{'){ stack.push(c); }else { if(stack.isEmpty()){ return false; } Character pop = stack.pop(); if(c == ')' && pop != '('){ return false; } if(c == '}' && pop != '{'){ return false; } if(c == ']' && pop != '['){ return false; } } } //如果栈里面还有字符的话，那么也不行，因为意味着还有字符没办法匹配 return stack.isEmpty(); } }

参考： https://blog.csdn.net/weixin_39084521/article/details/89820132

https://www.cnblogs.com/smallzhen/p/14152557.html